中科院聲學所ZJ-3型D33測量儀報告壓電效應

壓電材料(piezoelectric material)，受到壓力作用時會在兩端面間出現電壓的晶體材料。 1880年,法國物理學家P. 居里和J.居里兄弟發現,把重物放在石英晶體上,晶體某些表面會產生電荷,電荷量與壓力成比例。這一現象被稱為壓電效應。

1、壓電效應

某些物質，當沿著一定方向施加壓力或拉力時，會發生形變，其內部就產生極化現象，同時，其外表面上產生極性相反的電荷；當外力拆掉后，又恢復到不帶電的狀態；當作用力方向反向時，電荷極性也相反；電荷量與外力大小成正比。這種現象叫正壓電效應。如圖1所示。

圖1 （正）壓電效應

反之，當對某些物質在極化方向上施加一定電場時，材料將產生機械形變，當外電場撤銷時，形變也消失，這叫逆壓電效應，也叫電致伸縮。壓電效應的可逆性如圖62所示。利用這一特性可實現機—電能量的相互轉換。

圖2 壓電效應的可逆性

壓電式傳感器大都采用壓電材料的正壓電效應制成。大多數晶體都具有壓電效應，而多數晶體的壓電效應都十分微弱。2、壓電陶瓷的壓電效應

壓電陶瓷是一種經過極化處理后的人工多晶鐵電體。多晶是指它由無數細微的單晶組成，所謂鐵電體是指它具有類似鐵磁材料磁疇的電疇結構，每個單晶形成一單個電疇，這種自發極化的電疇在極化處理之前，個晶粒內的電疇按任意方向排列，自發極化的作用相互抵消，陶瓷的極化強度為零，因此，原始的壓電陶瓷呈現各向同性而不具有壓電性。為使其具有壓電性，就必須在一定溫度下做極化處理。

圖3 陶瓷極化過程示意圖 圖4 束縛電荷與自由電荷排列示意圖

所謂極化處理，是指在一定溫度下，以強直流電場迫使電疇自發極化的方向轉到與外加電場方向一致，作規則排列，此時壓電陶瓷具有一定的極化強度，再使溫度冷卻，撤去電場，電疇方向基本保持不變，余下很強的剩余極化電場，從而呈現壓電性，即陶瓷片的兩端出現束縛電荷，一端為正，另一端為負。如圖3所示。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的極化兩端很快吸附一層來自外界的自由電荷，這時束縛電荷與自由電荷數值相等，極性相反，故此陶瓷片對外不呈現極性。如圖4所示。

如果在壓電陶瓷片上加一個與極化方向平行的外力，陶瓷片產生壓縮變形，片內的束縛電荷之間距離變小，電疇發生偏轉，極化強度變小，因此吸附在其表面的自由電荷，有一部分被釋放而呈現放電現象。當撤銷壓力時，陶瓷片恢復原狀，極化強度增大，因此又吸附一部分自由電荷而出現充電現象。這種因受力而產生的機械效應轉變為電效應，將機械能轉變為電能，就是壓電陶瓷的正壓電效應。放電電荷的多少與外力成正比例關系

（1）

其中是壓電陶瓷的壓電系數，為作用力。

壓電陶瓷在極化方向上的壓電效應明顯。我們把極化方向叫軸，垂直于軸平面上的任何直線都可作為軸（或軸）。壓電陶瓷的壓電系數比石英晶體的大得多，所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高，但剩余極化強度和特性受溫度影響較大。早使用的壓電陶瓷材料是鈦酸鋇（）。它是由碳酸鋇和二氧化鈦按一定比例混合后燒結而成。它的壓電系數約為石英的50倍，但使用溫度較低，高只有70℃，溫度穩定性和機械強度都不如石英。

目前使用較多的壓電陶瓷是鋯鈦酸鉛（PZT系列），它是鈦酸鋇（）和鋯酸鉛（）組成的。它有較高的壓電系數和較高的工作溫度。鈮鎂酸鉛是20世紀60年代發展起來的壓電陶瓷。它由鈮鎂酸鉛（）、鋯酸鉛和鈦酸鉛按不同比例配成的不同性能的壓電陶瓷，它具有較高的壓電系數和較高的工作溫度，而且能承受較高的壓力。

3、壓電參數的測量方法

壓電陶瓷材料的壓電參數的測量方法甚多，有電測法，聲測法，力測法和光測法等，這些方法中以電測法的應用為普遍。在利用電測法進行測試時，由于壓力體對力學狀態極為敏感，因此，按照被測樣品所處的力學狀態，又可劃分為動態法，靜態法和準靜態法等。

（1）靜態法

靜態法是被測樣品處于不發生交變形變的測試方法，主要用于測試壓電常數，測試樣品上加一定大小和方向的力，根據壓電效應，樣品將因形變而產生一定的電荷。

D₃₃=d₃₃T₃

若施加力為F3，則在電極上產生的總電荷為

Q₃=d₃₃F₃ (1-39)

靜態法的測量裝置如圖5所示，線路中的電容C的作用是為了使樣品所產生的電荷都能釋放到電容上。因此，要求電容C越大越好，一般選擇的為樣品電容的幾十到一百倍的低損耗電容。

圖5 靜態法測量壓電常數裝置圖

測量時，為了避免施加力F3時會有附加沖擊力而引起測量誤差，一般加壓時會合上電鍵K1，使樣品短路而清除加壓所產生的電荷。去壓時先打開電鍵K1，使樣品上所產生的電荷全部釋放到電容上，用靜電計測其電壓V3（伏），用下式求出：

Q3=(Co+C1)V3 (1-40)

式中，C3為樣品的靜電容（法）；C為外加并聯電容（法），V3為電壓（伏）。

（2）動態法

壓電陶瓷材料的大部分參數都可以通過測量頻率Fs和fa來確定。生產上都采用動態法中的傳輸法。圖6給了一種簡單的測量線路。

圖6 簡易動態法測量

這種測量線路過于簡單，有一些缺點，為了克服簡單測量線路的缺點，通常采用圖7所示的常用測量線路。在振子兩端有連接的電阻Ri，RT和RTo。一般選擇Ri≥10RT′，RT= RT′及RT小于振子的等效電阻R1。這一測量電路中每個電阻的作用及阻值選擇理由如下。

選擇RT′≤R1/10，既RT′較下，而振子又與RT′并聯，這樣，振子的阻抗Z雖然隨頻率變化很大，但Z與RT′并聯后的和阻抗隨頻率的變化卻很小，因此，可以認為輸入電壓幾乎保持不變。可以選擇（Ri+ RT′）等于信號發生器的輸出阻抗和頻率計的輸入阻抗與（Ri+ RT′）相并聯，而RT′又與振子并聯，當RT′小時，它能隔離信號發生器輸出電抗和頻率計輸入電抗對振子的影響，因此，可以提高測量fm和fn的精度。

對RT值選擇是一個重要的問題。因為RT與振子相串聯，特別是振子諧振時，RT就是串聯諧振電路中電阻的一部分。RT大時，會影響諧振曲線的尖銳度，使諧振指示不準確，造成測量誤差，所以要求RT越小越好。另一方面，振子阻抗隨頻率的變化是通過RT上的電壓變化反映到毫伏表中，為了使毫伏表能靈敏地反映這個變化，就希望大一點好。兼顧這兩方面的要求，一般選擇RT小于振子的等效電阻R1，對于PZT系壓電陶瓷來說，RT的數值約為幾十歐。由于形狀大小不同的壓電陶瓷振子的小阻抗也不相同，所以測量時應對RT值作必要的調整。其次，在反諧振頻率時，振子的阻抗達到大值，為了提高測量反諧振頻率的度，應適當選擇較大的RT值。與RT′相似，RT′也能起到隔離毫伏計的輸入電抗對振子的影響，所以也能提高測量fm和fn的度。

為了避免線路中雜散電容和外界感應所帶來的測量誤差，對測量線路做必要的屏蔽。一般是將線路房于金屬盒內。夾持振子支架也影響測量結果。對夾持振子的支架除要求能穩固地支持住振子，保證夾子與振子有良好的電接觸外，還要使振子處于能自由振動狀態。所以夾子與振子的接觸面要盡可能的小，并且夾在中心位置或振動節上，同時，希望支架具有盡量小的分布電容。

因為壓電陶瓷是鐵電體，只有輸入信號電壓較小時，才能得到比較正確的測量結果。如果輸入信號電壓較大，就會引起非線形效應。造成測量誤差，因此，一般都在輸入信號電壓為1伏的情況下進行測量。

（3）等效電阻R1的測量方法

測量R1的常用方法 當信號頻率等于振子的諧振頻率時，等效電路中的L1C1串聯分路阻抗等于電子Ro。因此，還可以在測量線路中通過開關K1，用一個可變電阻箱來代替振子，并調節可變電阻箱，使毫伏表上的讀數與振子諧振時的讀書相同，這時電阻箱中的電阻即等于振子的等效電阻R1。

測量R1的方法 諧振時，等效電路中的總電流等于Co分路電流和R1分路電流之和。如果Co分路的阻抗大于R1，則通過Co分路的電流就很小，因此，上述測量R1的方法的誤差很小。如果Co分路的阻抗小于R1，則應采用下述方法清楚Co分路所造成的誤差。

并聯電容法-------既然振子的分路電容Co與R1并聯，那么可事先用電容點橋測出振子的分路電容Co，然后用一電容等于Co的電容器與電阻箱并聯，如圖7中虛線所示。通過開關K1，再調節電阻即等于振子的等效電阻R1。

并聯電感法-------用一可變電感Lo與振子并聯，如圖7中虛線所示，調節電感Lo使之滿足（2πfsLo-1/2πfsCo）=0。這時，通過Co分路的電流恰好與通過電感Lo的電流互相抵消。此時，毫伏表上的讀數只反映通過等效電阻R1的電流的大小。然后按常用方法測量R1值。